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    已知函数f（x）=x+
    		x2+2
    ，证明：函数f（x）在R上单调递增．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），判断f′（x）的符号，从而判断函数f（x）在R上单调递增．
    解答： 证：f′（x）=1+
    x
    		x2+2
    =
    		x2+2
    +x
    		x2+2
    ；
    ∵(
    		x2+2
    )2＞x2    ，∴
    		x2+2
    ＞-x    ，∴
    		x2+2
    +x＞0    ，∴f′（x）＞0；
    ∴函数f（x）在R上单调递增．
    点评：考查求导数，根据导数符号判断函数单调性的方法．
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    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，则|
    a
    +
    b
    |为（　　）
    A、9
    B、7
    C、3
    D、
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|lg（2x2-1）≤0}，则A∩（∁UB）等于（　　）
    A、[
    1
    2
    ，
    		2
    2
    ]
    B、[-
    		2
    2
    ，-
    1
    2
    ]
    C、[-
    		2
    2
    ，
    1
    2
    ]
    D、[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n，n∈N*．
    （1）证明数列{an-2n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）在数列{an}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，请说明理由；
    （3）已知1＜r＜s且r，s∈N*，若a1，ar，as成等差数列，请求出r，s满足的关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    y=3+
    		2
    2
    t
    （t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    cosθ．
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（
    		5
    ，3），求|PA|+|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，E是PC的中点，O是△ABC的外心，PA=BC，求异面直线EO与AB的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列（0，2）满足首项为a1=2，an+1=2an，k（2e2）=15-2e2＞0．设bn=3log2an-2k（2e2）=15-2e2＞0，数列{cn}满足．cn=anbn
    （Ⅰ）求证：数列{bn}成等差数列；
    （Ⅱ）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正实数x，y满足xy=1，求函数f（x，y）=
    x+y
    xy+x+y+1
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+ax）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*）．
    （1）若a=-1，n=2012，求
    2012
    i=0
    （-1）iai的值；
    （2）当a=1时，
    （i）若n=8，求a0，a1，a2，…，a8中奇数的个数；
    （ii）若其奇数项的和为A，偶数项的和为B，求证：A2-B2=（1-x2）n；
    （iii）若n≥3，a1，a2，a3，a4为展开式中四个连续的项的系数，求证：
    a1
    a1+a2
    +
    a3
    a3+a4
    =
    2a2
    a2+a3
    ．

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