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    4．已知x1，x2，…，xn的平均数为10，标准差为2，则2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的平均数和标准差分别为（　　）
    A．19和2B．19和3C．19和4D．19和8

    分析 利用平均数及标准差的性质直接求解．

    解答 解：∵x1，x2，…，xn的平均数为10，标准差为2，
    ∴2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的平均数为：2×10-1=19，
    标准差为：$\sqrt{{2}^{2}×{2}^{2}}$=4．
    故选：C．

    点评 本题考查平均数和标准差的求法，考查推理论证能力、运算求解能力、考查整体思想、转化化归思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    14．二项式（x2+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5展开式中的常数项是80．

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    15．已知函数f（x）=-sin2x+msinx+2，当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]时函数有最大值为$\frac{3}{2}$，求此时m的值．

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    12．已知函数f（x）=lnx-x．
    （1）求f（x）的单调区间及最大值；
    （2）若数列{an}的通项公式为${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，试结合（1）中有关结论证明：a1•a2•a3…an＜e（e为自然对数的底数）．

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    19．X=1！+2！+3！+…+100！，则X的个位数字为（　　）
    A．1B．3C．5D．7

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    9．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m=162-3x，30≤x≤54．
    （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式；
    （2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

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    16．用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．则所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为（　　）
    A．6 cmB．8 cmC．10 cmD．12 cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为确定加工某零件的时间，某工人做了四次实验，得到的数据的散点图如图所示．
    （1）求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，并在坐标系中画出回归直线；
    （2）试预测加工8个零件需要多少时间（精确到十分位）．
    参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb•\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC=2，S，点D是AB的中点．
    （I）证明：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅱ）在线段AB上找一点P，使得直线AC1与CP所成角的为60°，求$\frac{{|{\overrightarrow{AP}}|}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}$的值．

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