练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1 ， AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于 ．

    【答案】
    【解析】解：取BC的中点G．连接GC1 ， 则GC1∥FD1 ， 再取GC的中点H，连接HE、OH，则
    ∵E是CC1的中点，∴GC1∥EH
    ∴∠OEH为异面直线所成的角．
    在△OEH中，OE= ，HE= ，OH= ．
    由余弦定理，可得cos∠OEH= = = ．
    所以答案是：
    【考点精析】关于本题考查的异面直线及其所成的角，需要了解异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系才能得出正确答案．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={3a，3}，B={a2+2a，4}，A∩B={3}，则A∪B等于（ ）
    A.{3，5}
    B.{3，4}
    C.{﹣9，3}
    D.{﹣9，3，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），若对任意实数x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017为奇函数，则不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ）
    A.（﹣∞，0）
    B.（0，+∞）
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ex ， g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当s﹣t取得最小值时，f（t）所在区间是（ ）
    A.（ln2，1）
    B.（ ，ln2）
    C.（ ， ）
    D.（ ， ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C的参数方程是 （α为参数）
    （1）将C的参数方程化为普通方程；
    （2）在直角坐标系xOy中，P（0，2），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ ρsinθ+2 =0，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
    （1）求f（x）的单调区间；并证明lnx+ ≥2（e为自然对数的底数）恒成立；
    （2）若函数f（x）的一个零点为x1（x1＞1），f'（x）的一个零点为x0 ， 是否存在实数k，使 =k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C的长轴长为 ，左焦点的坐标为（﹣2，0）；
    （1）求C的标准方程；
    （2）设与x轴不垂直的直线l过C的右焦点，并与C交于A、B两点，且 ，试求直线l的倾斜角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最大的是（ ）
    A.8
    B.
    C.12
    D.16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案