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    已知各项均为正数的数列满足：，且.
    (１)求证：数列是等比数列；
    （２）设，，求，并确定最小的正整数n，使为整数.
    略
    (1)由可得…3分
    　　又       …4分
    　　所以数列是等比数列；    …5分
    (2)由(1)有

    　　　　
    　　　　
    要使为整数，需为整数，
    当时，不满足；
    当时
    需为整数，故n为９的倍数，
    所以当时，为整数，故最小的正整数n为9.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：
    ①     ② 是与无关的常数.
    （Ⅰ）若是等差数列，是其前n项的和，，证明：；
    （Ⅱ）设数列的通项为，求的取值范围；
    （Ⅲ）设数列的各项均为正整数，且，试证．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列{}满足=，是{}的前项的和，.  （1）求；（2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{an}中，a5 + a7 =16，a3 = 4，则a9 =（   ）
    A．8B．12C．24D．25

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为等差数列的前n项和，，，则与的等比中项为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为等差数列，且，，则公差d="(   "  )
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，若则中最大的(    )
    .             .         .          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    ．一个计算装置有两个数据入口I、Ⅱ与一个运算
    结果输出Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，
    输出结果记为，且计算装置运算原理如下：
    （1）若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入固定的正整数，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍 。
    则    ，满足的平面上的点的个数是      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种是合情推理的是（ ）
    ①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=1800
    ②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
    ③数列
    ④数列1，0，1，0，…推测出每项公式
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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