[题目]如图一块长方形区域...在边的中点处有一个可转动的探照灯.其照射角始终为.设.探照灯照射在长方形内部区域的面积为.(1)当时.求关于的函数关系式,(2)当时.求的最大值,(3)若探照灯每9分钟旋转“一个来回 (自转到.再回到.称“一个来回 .忽略在及处所用的时间).且转动的角速度大小一定.设边上有一点.且.求点在“一个来回中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图一块长方形区域，，，在边的中点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为，设，探照灯照射在长方形内部区域的面积为.

（1）当时，求关于的函数关系式；

（2）当时，求的最大值；

（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（自转到，再回到，称“一个来回”，忽略在及处所用的时间），且转动的角速度大小一定，设边上有一点，且，求点在“一个来回”中被照到的时间.

【答案】(1)见解析;(2);(3)2分钟.

【解析】

（1）由题意结合三角函数的性质可得：当时，，当时，；

（2）结合(1)中函数的解析式和三角函数的性质可得当时，；

（3）结合实际问题和三角函数的性质计算可得点被照到的时间为分钟.

（1）当时，在上，在上，

当时，、都在上，；

（2）当时，，

由于，所以当时，；

（3）在“一个来回”中，共转动了，

其中点被照到时，共转动了，

点被照到的时间为分钟.

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法官甲				法官乙
终审结果	民事庭	行政庭	合计	终审结果	民事庭	行政庭	合计
维持	29	100	129	维持	90	20	110
推翻	3	18	21	推翻	10	5	15
合计	32	118	150	合计	100	25	125