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    求与圆（x+2）2+y2=2外切，并且过定点B（2，0）的动圆圆心M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：已知条件，知|MA|=r+
    		2
    ，|MB|=r，所以|MA|-|MB|=
    		2
    ，可得点M的轨迹为以A、B为焦点的双曲线的右支，即可求出动圆圆心M的轨迹方程．
    解答： 解：圆（x+2）2+y2=2的圆心为A（-2，0），半径为
    		2
    ．…（2分）
    设动圆圆心为M（x，y），半径为r．…（3分）
    由已知条件，知|MA|=r+
    		2
    ，|MB|=r，
    所以|MA|-|MB|=
    		2
    ，…（6分）
    所以点M的轨迹为以A、B为焦点的双曲线的右支，…（8分）
    且a=
    		2
    2
    ，c=2，所以b2=
    7
    2
    ．…（10分）
    所以M点的轨迹方程为
    x2
    1
    2
    -
    y2
    7
    2
    =1（x＞0）．…（12分）
    点评：本题考查轨迹方程，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，正确运用双曲线的定义是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，A=60°，b=1，△ABC的面积等于
    		3
    ，则a等于（　　）
    A、
    		13
    B、
    		21
    C、
    2
    		13
    3
    D、
    		21
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-2bx+1．
    （1）设集合P={1，2}，Q={-1，1，2，3}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程f（x）=0有两相等实根的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，设函数g（x）=lg2x-2algx+4，x∈[
    1
    10
    ，+∞） 的最小值为h（a）
    （Ⅰ）求h（a）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在区间[m，n]，使得函数h（a）在区间[m，n]上的值域为[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的三视图如图所示．
    （Ⅰ）求此几何体的表面积；
    （Ⅱ）在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）经过点（
    		2
    ，
    1
    2
    ），直线l的方程为y=-1．
    （1）求p的值；
    （2）若点M是直线l上任意一点，过M点作抛物线的两条切线，切点分别为于A，B两点，设线段AB的中点为N，求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，已知a2=4，a5=32．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的半径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①直线2x-3y+1=0的一个方向向量是（2，-3）；
    ②若直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值
    1
    2
    ；
    ③若⊙C1：x2+y2+2x=0；⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
    ④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，则a=-1．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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