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    1．已知两个正四面体的表面积之比为1：4，则其外接球的体积之比为（　　）
    A．1：2B．1：$\sqrt{3}$C．1：4D．1：8

    分析 利用空间几何体的性质得出；棱长，面积，之比的关系，得出半径之比，体积之比的关系，判断即可．

    解答 解：∵两个正四面体的表面积之比为1：4，
    ∴两个正四面体的棱长之比为1：2，
    ∴其外接球的半径之比为1：2，
    则其外接球的体积之比，1：8，
    故选：D．

    点评 本题考查球的内接多面体等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力，属于基础题

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点．
    （1）若AA1=AB=AC=BC=2，求三棱锥A1-AEF的体积；
    （2）求证：平面EFA1∥平面BCHG．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点．
    （1）证明：PE⊥DE；
    （2）如果异面直线AE与PD所成角的大小为$\frac{π}{3}$，求PA的长及点A到平面PED的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1过点A（1，0），则圆C的圆心的轨迹是（　　）
    A．点B．直线C．线段D．圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图所示的一系列正方形将点阵分割，从内向外扩展，其模式如下：
    4=22
    4+12=16=42
    4+12+20+36=62
    4+12+20+28=64=82
    …
    由上述事实，请推测关于n的等式：4+12+20+…+（8n-4）=（2n）2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的S=（　　）
    A．4B．16C．27D．36

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为全等的几何图形（下边是边长为2的正方形，上边为半圆），俯视图为等腰直角三角形（直角边的长为2）及其外接圆，则该几何体的体积是4+$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．将函数y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再向上平移1个单位后，所得图象经过点（$\frac{π}{4}$，1），则φ的最小值为$\frac{7π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．




    $\overrightarrow x$$\overrightarrow y$$\overrightarrow w$$\sum_{i=1}^8{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
    46.65636.8289.81.61469108.8
    表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
    （1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
    （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
    （3）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x．根据（2）的结果，当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα=\overline v-\widehatβ\overline u$．

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