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    （本小题满分12分）
    数列
    (Ⅰ)求并求数列的通项公式；
    (Ⅱ)设证明：当
    (Ⅰ) ，，。
    (Ⅱ)证明见解析。
    (Ⅰ)因为所以

    一般地，当时，
    ＝，即
    所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此
    当时，
    所以数列是首项为2、公比为2的等比数列，因此
    故数列的通项公式为
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，     ①
        ②
    ①-②得，

    所以
    要证明当时，成立，只需证明当时，成立.
    证法一
    (1)当n = 6时，成立.
    (2)假设当时不等式成立，即
    则当n=k+1时，
    由(1)、(2)所述，当n≥6时，.即当n≥6时，
    证法二
    令，则
    所以当时，.因此当时，
    于是当时，
    综上所述，当时，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{}的公差为d，等比数列{}的公比为q，且，（），若，求a的取值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）若数列中，，，
    证明：，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足，， .
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列； 
    （Ⅱ）当取何值时，取最大值，并求出最大值；
    （Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足 （p为常数）
    （1）求p的值及数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前n项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等差数列中，，，其中是数列的前项之和，曲线的方程是，直线的方程是．
    （1）      求数列的通项公式；
    （2）   当直线与曲线相交于不同的两点，时，令，
    求的最小值；
    （3）   对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列的前n项和,.
    (1)当取得最大值时,求;(2)求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    填空题
    小题1:已知数列为等差数列，为其前项和         
    小题2:函数的反函数为，则    。
    小题3:已知球O的表面上四点A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于        。
    小题4:某校在2010年的“八校第一次联考”中有1000人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有     人。
    小题5:有一种数学推理游戏，游戏规则如下：

    ①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九格，用1到9这9个数填满整个格子；
    ②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每 行每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少，那么A处应填入的数字为          ；B处应填入的数字为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列满足，，则数列的通项＝        . 

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