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    19．为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
    （Ⅰ）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）岁的人数；
    （Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

    分析 （I）利用小矩形的面积等于频率计算即得结论；
    （II）利用分层抽样的方法从中选取20名，可知X的可能取值为0、1、2、3，进而计算可得结论．

    解答 解：（I）∵小矩形的面积等于频率，
    ∴除[35，40）外的频率和为0.70，
    ∴$x=\frac{1-0.70}{5}=0.06$，
    ∴500名志愿者中年龄在[35，40）岁的人数为0.06×5×500=150（人）；
    （II）用分层抽样的方法，从中选取20名，
    则其中年龄“低于35岁”的人有12名，
    “年龄不低于35岁”的人有8名．
    故X的可能取值为0，1，2，3，
    ∴$P（{X=0}）=\frac{C_8^3}{{C_{20}^3}}=\frac{14}{285}$，
    $P（{X=1}）=\frac{{C_{12}^1C_8^2}}{{C_{20}^3}}=\frac{28}{95}$，
    $P（{X=2}）=\frac{{C_{12}^2C_8^1}}{{C_{20}^3}}=\frac{44}{95}$，
    $P（{X=3}）=\frac{{C_{12}^3}}{{C_{20}^3}}=\frac{11}{57}$，
    故X的分布列为

    X0123
    P$\frac{14}{285}$$\frac{28}{95}$$\frac{44}{95}$$\frac{11}{57}$
    ∴数学期望E（X）=$0•\frac{14}{285}$+1•$\frac{28}{95}$+2•$\frac{44}{95}$+3•$\frac{11}{57}$=$\frac{171}{95}$．

    点评 本题考查离散型随机变量的期望，注意解题方法的积累，属于中档题．

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    9．某次运动会在我市举行，为了搞好接待工作，组委会招募了18名男志愿者和12名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别由11人和5人喜爱运动，其余不喜爱．
    （1）根据以上数据完成以下2×2列联表：
    喜爱运动不喜爱运动总计
    男1018
    女512
    总计30
    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
    （3）从女志愿者中抽取2人参加接待工作，若其中喜爱运动的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
    参考公式：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据：
    P（x2≥x0）0.400.250.100.010
    x00.7081.3232.7066.635

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