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    已知f(x)＝及g(x)＝．

    (1)求f(x)、g(x)的定义域及f(x)·g(x)的值；

    (2)求f(x)的最小值；

    (3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)的定义域均为；　　　　　　(2分)

    　　．　　　　　(4分)

    　　(2)∵，∴．(7分)

    　　易知函数与在上均为增函数，∴．　　　　　　　　　　　　　(10分)

    　　(3)∵，　　　　　　　　　(11分)

    　　∴若能构成三角形，只需恒成立．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13分)

    　　由(1)知，，

    　　∵，∴，即．(15分)

    　　由(2)知，，∴．(17分)

    　　综上，存在，满足题设条件．(18分)


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    已知f(x)＝及g(x)＝．

    (1)求f(x)、g(x)的定义域及f(x)·g(x)的值；

    (2)指出函数f(x)的单调性，并求函数f(x)的最小值；

    (3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    (Ⅱ)求证：当1＜x＜e2时，恒有

    (Ⅲ)把h(x)对应的曲线C1向上平移6个单位后得曲线C2，求C2与g(x)对应曲线C3的交点个数，并说明道理．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省嘉峪关市一中2012届高三第三次模拟考试数学试题 题型：044

    已知f(x)＝2sin2ωx＋2sinωxcosωx－1(ω＞0)的图像与轴的两个相邻交点之间的距离为．

    (1)求f(x)的解析式，并求出f(－x)的单调递增区间；

    (2)将函数f(x)的图像向左平移个单位长度得到函数g(x)的图像，求f(x)＋g(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合．

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