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    正三棱柱中,点是的中点,.

    （1）求证:平面；

    （2）求证:平面.

     

    见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）证明线面平行，要找线线平行，在平面内找一直线与平行即可.连交

    于O,连OD ,则OD||即证.（2）依题意可得AD⊥平面,故AD⊥.在矩形中，由条件可证,从而得,故可得平面.

    试题解析：（1）连接

    6分（漏线不在面内扣2分）

    （2）设D为BC中点，∴AD⊥BC，

    正三棱柱中，,

    9分

    设

    中，

    13分

    又

    16分

    考点：线面平行，线面垂直的判定与性质

     

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