【题目】对一批电子元件进行寿命追踪调查,从这批产品中抽取个产品(其中
),得到频率分布直方图如下:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)从频率分布直方图估算这批电子元件寿命的平均数、中位数的估计分别是多少?
(Ⅲ)现要从300400及400
500这两组中按照分层抽样的方法抽取一个样本容量为36的样本,则在300
400及400
500这两组分别抽多少件产品.
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【题目】学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分,规定满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”,现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶);
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;
(3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求
的分布列及数学期望.
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【题目】已知函数f(x)=,
①若f(a)=14,求a的值
②在平面直角坐标系中,作出函数y=f(x)的草图.(需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数)
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【题目】已知关于的方程为
.
(Ⅰ)若,
,求方程有实数根的概率.
(Ⅱ)若,
,求方程有实数根的概率.
(Ⅲ)在区间上任取两个数
和
,利用随机数模拟的方法近似计算关于
的方程
有实数根的概率,请写出你的试验方法.
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【题目】甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5项预赛,成绩如下:
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数、方差的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
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【题目】统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度
(千米/小时)的函数解析式可以表示为:
.已知甲、乙两地相距100千米.
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
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【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“
均小于25”的概率;
(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出关于
的线性回归方程
.
(参考公式:回归直线方程为,其中
,
)
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