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    【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验.某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计,结果如下表:

    月份

    2017.8

    2017.9

    2017.10

    2017.11

    2017.12

    2018.1

    月份代码x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    市 场占有率y(%)

    11

    13

    16

    15

    20

    21

    (1)请在给出的坐标纸中作出散点图;

    (2)求y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年2月份的市场占有率;

    参考公式:回归直线方程为 其中:,

    【答案】(1)散点图见解析;(2),23%.

    【解析】

    （1）在图中作出对应点即得散点图；

    （2）根据所给公式计算回归方程的系数得回归方程．令可得预测值．

    (1)散点图如图所示

    (2)

    又,，

    ,

    ∴,

    ∴回归直线方程为,

    2018年2月的月份代码,

    ∴,

    所以估计2018年2月的市场占有率为23%.

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    (1)若讲每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

    并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；

    (2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.

    附表及公式：

    .

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为（t为参数).

    （1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；

    （2）已知点是曲线上一点，，求点到直线的最小距离.

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    （1）求，并证明；

    （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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    A. B. C. D.

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    （1）求的值；

    （2）设函数，的极值点之和落在区间，，求的值.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线： 经过伸缩变换后得到曲线.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求出曲线、的参数方程；

    （Ⅱ）若、分别是曲线、上的动点，求的最大值.

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    【题目】如图，在四棱锥中，，，，

    ．

    （1）求证：；

    （2）当几何体的体积等于时，求四棱锥.的侧面积．

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