Question

【题目】第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

(1)若讲每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全列联表：

并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；

(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.

附表及公式：

.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

试题分析：（1）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；

（2）由题意知随机变量ξ的可能取值，计算对应的概率值，再写出ξ的分布列，求出数学期望．

试题解析：

（1）由题意得下表：

的观测值为 .

所以有的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关.

（2）由题意知抽取的6名“体育达人”中有4名男职工，2名女职工，

所以的可能取值为0，1，2.

且 ， ， ，

所以的分布列为

.