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    如图1-4-12,已知△ABC的面积为 60 cm2,D为BC上一点,且BD∶DC=1∶3,E、F是AC和AB上的点,四边形EFDC的面积等于△BCE的面积，求△ABE的面积.

    图1-4-12

    解析：连结DE,

    ∵S四边形EFDC=S△BCE,

    ∴S四边形EFDC-S△DCE=S△BCE-S△DCE.

    ∴S△DEF=S△BDE.

    由△DEF与△BDE同底得它们同高,

    从而DE∥AB.∴==.

    又== (它们同高),∴=.

    ∴S△ABE=S△ABC=15 cm2.

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    （2）求二面角A′－CD－B的大小；

    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

     

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