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    【题目】抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最大值为 ．

    【答案】
    【解析】解：设|AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF，

    由抛物线定义，得|AF|=|AQ|，|BF|=|BP|，

    在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b．

    由余弦定理得，

    |AB|2=a2+b2﹣2abcos120°=a2+b2+ab，

    配方得，|AB|2=（a+b）2﹣ab，

    又∵ab≤（ ）2，

    ∴（a+b）2﹣ab≥（a+b）2﹣ （a+b）2= （a+b）2

    得到|AB|≥ （a+b）．

    ∴ ≤ = ，

    即 的最大值为 ．

    所以答案是： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分).

    　　　学生编号

    成绩　　

    1

    2

    3

    4

    5

    总成绩/x

    482

    383

    421

    364

    362

    数学成绩/y

    78

    65

    71

    64

    61

    (1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程.

    (2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;

    (3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+ = ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若函数f（x）=2sin2（x+ ）﹣ cos2x，x∈[ ， ]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB= ，tanC= ． （Ⅰ）求tanB和tanA；
    （Ⅱ）若c=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E： ，圆O：x2+y2=a2与y轴正半轴交于点B，过点B的直线与椭圆E相切，且与圆O交于另一点A，若∠AOB=60°，则椭圆E的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=x2+bx﹣1（b∈R）．
    （1）若函数y=f（x）在[1，+∞）上单调，求b的取值范围；
    （2）若函数y=|f（x）|﹣2有四个零点，求b的取值范围；
    （3）若函数y=|f（x）|在[0，|b|）上的最大值为g（b），求g（b）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4 ．
    （1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f′（x）满足 +x＜1，则下列结论正确的是（ ）
    A.对于任意x∈R，f（x）＜0
    B.对于任意x∈R，f（x）＞0
    C.当且仅当x∈（﹣∞，1），f（x）＜0
    D.当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=10，若{an+1﹣an}是等比数列，则 i= ．

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