Question

不等式

1

x+1

＞-1的解集是

{x|x＞-1或x＜-2}

．

Answer 1

分析：将不等式右边的数字移项到左边，通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据两数相除商为正，得到x+2与x+1同号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式

1

x+1

＞-1，
变形得：

x+2

x+1

＞0，
可化为：

x+2＞0 x+1＞0

或

x+2＜0 x+1＜0

，
解得：x＞-1或x＜-2，
则原不等式的解集为{x|x＞-1或x＜-2}．
故答案为：{x|x＞-1或x＜-2}

点评：此题考查其他不等式的解法，利用了转化的思想，是高考中常考的基本题型．