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    （本小题满分12分）

    某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

     

    文艺节目

    新闻节目

    总计

    20至40岁

    42

    16

    58

    大于40岁

    18

    24

    42

    总计

    60

    40

    100

    （1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

    （2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众，大于40岁的观众应该抽取几名？

    （3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。

     

    【答案】

    （1）有关，收看新闻节目者多为年龄的人；

    （2）应抽取大于40岁的观众的人数为：（人）

    （3）概率为：。

    【解析】解：（1）有关，收看新闻节目者多为年龄的人；       …………………………… 4分

    （2）应抽取大于40岁的观众的人数为：（人）   ……………………… 8分

    （3）由（2）知，抽取的5名观众中，有2名观众年龄于20至40岁，3名观众的年龄大于40岁。

    所求概率为：。                       ……………………………… 12分

     

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    		3
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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