Question

不等式

4

x

≤x的解集是______．

Answer 1

当x＞0时，原不等式去分母得：x²≥4，
即（x+2）（x-2）≥0，可化为：

x+2≥0 x-2≥0

或

x+2≤0 x-2≤0

，
解得：x≥2或x≤-2，则原不等式的解集为[2，+∞）；
当x＜0时，原不等式去分母得：x²≤4，
即（x+2）（x-2）≤0，可化为：

x+2≥0 x-2≤0

或

x+2≤0 x-2≥0

，
解得：-2≤x≤2，则原不等式的解集为[-2，2]，
综上，原不等式的解集是[-2，2]∪[2，+∞）．
故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）