科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为
半径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连接
交椭圆
于另一点
,证明:直线
与
轴相交于定点
;
(3)在(2)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
两点,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=lnx-
ax2-bx.
(1)当a=b=
时,求f(x)的最大值.
(2)令F(x)=f(x)+
ax2+bx+
(0<x≤3),其图像上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率k≤
恒成立,求实数a的取值范围.
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