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    椭圆的两焦点分别为(0，－1)、(0，1)，直线y＝4是椭圆的一条准线．设点P在椭圆上，且，求的最大值和最小值分别是

    A．，

    B．，

    C．，

    D．，

    答案：A
    解析：

    设椭圆方程为(a＞b＞0)，

    则由，

    得a＝2，c＝1，，

    故椭圆方程为，

    ∵P在椭圆上，故

    ，

    由平面几何知识得

    ，

    即m≤2，∴m∈[1，2]，

    令，

    设，且，则，

    ∴函数f(x)在[1，2]上单调递增，

    ∴当m＝1时，原式取最大值，当m＝2时，原式取最小值．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的方程
     x2 
    4
    +
    y2
    3
    =1，椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P是其上的动点，当△PF1F2内切圆的面积取最大值时，内切圆圆心的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
    1
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P是其上的动点，
    （1）当△PF1F2内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐标；
    （2）若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆的两焦点分别为（0，-2），（0，2），两准线间的距离为13，则椭圆的方程为
    y2
    13
    +
    x2
    9
    =1
    y2
    13
    +
    x2
    9
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F1，F2，若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程：

    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

     

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