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x=
2
,则(1+x)50的展开式中最大的项是(  )
分析:根据二项展开式的特点,设出某一项最大,则该项不小于前后相邻的两项,根据不等式确定是哪一项或哪些项.
解答:解:设第r+1项为Tr+1且最大.则有
Tr+1≥Tr
Tr+1≥Tr+2

C
r
50
(
2
)
r
≥C
r-1
50
(
2
)
r-1
C
r
50
(
2
)
r
≥C
r+1
50
(
2
)
r+1

解得r=29.
∴(1+x)50的展开式中第30项最大,
故选A.
点评:本题考查二项式系数的性质,考查方程思想与运算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设x≥2,则函数y=
(x+5)(x+2)x+1
的最小值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•宝山区二模)先看下面的例题:将5050折分成若干个连续整数之和.因为5050是偶数,所以不能分成两个连续整数之和.若分成三个连续整数之和,设为x-1,x,x+1,则3x=5050,无解.若分成四个连续整数之和,设为x-1,x,x+1,x+2,则x-1+x+x+1+x+2=5050,解得x=1262,所以,5050=1261+1262+1263+1264.按照上述思路,还有其它分法.将1815折分成若干个连续整数之和,试给出1815的至少三种折分
907+908
907+908
604+605+606
604+605+606
361+362+363+364+365
361+362+363+364+365

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x≥2,则函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

x=
2
,则(1+x)50的展开式中最大的项是(  )
A.第30项B.第26项C.第28项D.第29项

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