练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若二次函数y=x2+2（a-1）x+b在区间（3，+∞）上为减函数，那么（　　）
    A．a＜-2B．a≥-2C．a＞-2D．a≤-2

    分析 确定函数的对称轴，利用二次函数y=x2+2（a-1）x+b在区间（3，+∞）上为减函数，建立不等式，即可得出结论．

    解答 解：函数的对称轴为：x=1-a
    ∵二次函数y=x2+2（a-1）x+b在区间（3，+∞）上为减函数，
    ∴1-a≤3
    ∴a≥-2
    故选：B．

    点评 本题考查函数的单调性，解题的关键是确定二次函数的对称轴，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设命题p：?n∈N*，2n≤2n+1，则￢p是（　　）
    A．?n∈N*，2n≤2n+1B．?n∈N*，2n＞2n+1C．?n∈N*，2n=2n+1D．?n∈N*，2n≥2n+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．用反证法证明“?x∈R，2x＞0”，应假设为（　　）
    A．?x0∈R，${2^{x_0}}$＞0B．?x0∈R，${2^{x_0}}$＜0C．?x∈R，2x≤0D．?x0∈R，${2^{x_0}}$≤0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．与角-547°的终边相同的角是（　　）
    A．173°B．-173°C．187°D．-7°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知x∈（0，+∞），观察下列式子：$x+\frac{1}{x}≥2$，$x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3$，$x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4$…，归纳得第四个式子为$x+\frac{256}{x^4}=\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{x}{4}+\frac{256}{x^4}≥5$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+A=0的两根，且a1=1．
    （1）求证：数列$\{{a_n}-\frac{1}{3}•{2^n}\}$是等比数列；
    （2）若${b_n}={log_2}[3{a_n}+{（-1）^n}]$，证明：对一切正整数n，有$\frac{1}{{{b_1}（{b_1}+2）}}+\frac{1}{{{b_2}（{b_2}+2）}}+…+$$\frac{1}{{{b_n}（{b_n}+2）}}＜\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=4l±1，l∈Z}，则（　　）
    A．A?BB．B?AC．A=BD．A∪B=Z

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．计算cos80°cos20°+sin80°sin20°的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案