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    下列积分中①
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx；②
    ∫
    2
    -2
    -2xdx    ；③∫
     
    2
    0
    		4-x2
    π
    dx；④
    ∫
    π
    2
    0
    cos2x
    cosx-sinx
    dx    ，积分值等于1的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：定积分
    专题：导数的综合应用
    分析：根据积分公式分别进行计算即可判断．
    解答： 解：①
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx=lnx|
     
    e
    1
    =lne-ln1=1    ，满足条件；
    ②
    ∫
    2
    -2
    -2xdx    =（-x2）|
     
    2
    -2
    =-（4-4）=0，不满足条件；
    ③∫
     
    2
    0
    		4-x2
    π
    dx的几何意义为x2+y2=4对应圆的面积
    1
    4
    的
    1
    π
    倍，即
    1
    π
    ×
    1
    4
    ×π×22=1    ，满足条件；
    ④
    ∫
    π
    2
    0
    cos2x
    cosx-sinx
    dx    =
    ∫
    π
    2
    0
    cos2x-sin2x
    cosx-sinx
    dx=
    ∫
    π
    2
    0
    (cosx+sinx)dx    =（sinx-cosx）|
     
    π
    2
    0
    =sin
    π
    2
    -cos
    π
    2
    -sin0+cos0=1+1=2，不满足条件．
    故只有①③满足条件．
    故选：B．
    点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
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    化简：
    (1+sinθ+cosθ)(sin
    θ
    2
    -cos
    θ
    2
    )
    		2+2cosθ
    （0＜θ＜π）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C的圆心在y轴正半轴上，且与原点之间的距离为3，且该圆与直线y=5相切，EF是圆C的一直径，
    （1）求圆C的方程；
    （2）若点P是圆D：（x-6）2+（y-2）2=1上一动点，求
    PE
    •
    PF
    的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β∈(
    3π
    4
    ，π)    ，sin(α+β)=-
    7
    25
    ，sin(β-
    π
    4
    )=
    4
    5
    ，则sin(α+
    π
    4
    )    的值=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
    A、10cm3
    B、20cm3　
    C、30cm3
    D、40cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    ex+e-x
    ex-e-x
    的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    tan(2π+α)cos(-α)
    sin(π-α)+cos(π+α)-cos(
    π
    2
    -α)
    ．
    （1）化简f（α）
    （2）若点P（-1，-2）为角α终边上一点，求f（α）的值；
    （3）若α=-18600，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-2）．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）当0≤x≤3时，求二次函数的最大值与最小值，并求此时x的值．

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