Question

（2013•杭州二模）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　　）

A．若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β

B．若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n

C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n则α⊥β

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β则m⊥n

Answer 1

分析：利用线面平行的判定，结合图形判断A是否正确；
根据平行于同一平面的二直线位置关系不确定来判断B是否正确；
利用平面的法向量数量积为0，两平面垂直来判断C是否正确；
根据垂直于同一平面的直线平行来判断D是否正确．

解答：解：对A．若α∩β=l，m∥l，n∥l，及m∥α，n∥β，m∥n，但是α与β不平行，故A不正确；
对B．若m∥α，n∥β，α∥β则m与n可以平行、相交或为异面直线，故B不正确；
对C．分别取直线m，n的方向向量

m

，

n

，∵m⊥n，∴

m

•

n

=0，∴α⊥β，因此C正确；
对D．∵m∥α，α⊥β，m与β可以垂直，n⊥β，此时m∥n，故D错误．
故选C．

点评：本题考查空间中直线与平面的平行、垂直关系的判定．