Question

17．解关于x的不等式：ax²-2ax＞x-2．

Answer 1

分析 不等式：ax²-2ax＞x-2可化为：（ax-1）（x-2）＞0，对a进行分类讨论，可得不同情况下，不等式的解集．

解答 解：不等式：ax²-2ax＞x-2可化为：
（ax-1）（x-2）＞0，
①当a＜0时，不等式的解集为：（$\frac{1}{a}$，2）；
②当a=0时，不等式的解集为：（-∞，2）；
③当0＜a＜$\frac{1}{2}$时，不等式的解集为：（-∞，2）∪（$\frac{1}{a}$，+∞）；
④当a=$\frac{1}{2}$时，不等式的解集为：（-∞，2）∪（2，+∞）；
⑤当a＞$\frac{1}{2}$时，不等式的解集为：（-∞，$\frac{1}{a}$）∪（2，+∞）；

点评 本题考查的知识点是不等式的解法，分类讨论思想，难度中档．