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    观察×(1×2－0×1)＝1，

    ×(2×3－1×2)＝2，

    ×(3×4－2×3)＝3，

    ×(4×5－3×4)＝4，

    由上述事实你能得出怎样的结论？

    答案：
    解析：

    　　解：因为×(1×2－0×1)＝1，

    　　×(2×3－1×2)＝2，

    　　×(3×4－2×3)＝3，

    　　×(4×5－3×4)＝4，

    　　…

    　　由此猜想，前n(n∈N*)个式子的结果为：

    　　×[n×(n＋1)－(n－1)×n]＝n．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x
    x2+a
    ．
    在探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值问题．为此，我们列表如下
    y 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
    y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
    （1）写出函数f（x）在[0，+∞）（a=1）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
    （2）写出函数f（x）（a=1）的定义域，并求f（x）值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x … 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7 …
    y … 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33 …
    已知：函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减，问：
    （1）函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）证明：函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＞0)    在区间（0，2）递减；
    （3）思考：函数f(x)=x2+
    16
    x2
    (x＜0)    有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中值y随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减；
    函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （2，0）
    （2，0）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）递减．
    思考：（直接回答结果，不需证明）
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有没有最值？如果有，请说明是最大值还是最小值，以及取相应最值时x的值．
    （2）函数f（x）=ax+
    b
    x
    ，（a＜0，b＜0）在区间
    [-
    b
    a
    ，0）
    [-
    b
    a
    ，0）
     和
    （0，
    b
    a
    ]
    （0，
    b
    a
    ]
    上单调递增．

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    科目：高中数学 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：044

    观察×(1×2－0×1)＝1，

    ×(2×3－1×2)＝2，

    ×(3×4－2×3)＝3，

    ×(4×5－3×4)＝4，

    由上述事实你能得出怎样的结论？

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