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    如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0．那么具有这种性质的函数f(x)＝          ．(注：填上你认为正确的一个函数即可)

     

    【答案】

    x＋6或2x＋6或3x＋6或4x＋6或5x＋6

    【解析】解：令m=n=0，则f（0）=f（0）+f（0）-6∴f（0）=6

    因为当x＞-1时，f（x）＞0 又由f（-1）是不大于5的正整数，

    ∴方便起见，就假设该函数为一次函数，且f（-1）≤5，则f（x）=x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6都可以

    故答案为：x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6

     

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +a2    ，③
    x
    3
    1
    +
    x
    3
    2
    +a3
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.?

    (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?

    (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

    (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省高三上学期第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?

    (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.

    (3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学函数专项训练（河北） 题型：解答题

    某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

    (1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰为51元；

    (2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达式；

    (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少？如果订购1 000个，利润又是多少？(工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    a-3
    2
    x2+(a2-3a)x-2a    ．
    （I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；
    （II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②
    x21
    +
    x22
    +a2    ，③
    x31
    +
    x32
    +a3
    中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．

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