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    当实数m为何值时，z=
    m2-m-6
    m+3
    +（m2+5m+6）i
    （1）为实数；
    （2）为纯虚数．
    考点：复数的基本概念
    专题：计算题,数系的扩充和复数
    分析：（1）由实数定义可得
    m2+5m+6=0
    m+3≠0
    ；
    （2）由纯虚数的定义可得
    m2-m-6
    m+3
    =0
    m2+5m+6≠0
    ；
    解答： 解：（1）由
    m2+5m+6=0
    m+3≠0
    ，解得m=-2，
    ∴当m=-2时，复数z为实数；
    （2）由
    m2-m-6
    m+3
    =0
    m2+5m+6≠0
    ，解得m=3，
    ∴当m=3时，复数z为纯虚数．
    点评：该题考查复数的基本概念，属基础题．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，求最大角和sinC．

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    .已知f（x）=ax5-bx3+c（a＞0）．若f（x）在x=±1处有极值，且极大值为4，极小值为1，求a、b、c．

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    数列{an}的前n项和为Sn，若an+1=-4Sn+1，a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    已知直线l的方程为kx-y-k+3=0，若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，设△ABO的面积为S，当S取得最小值时，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R
    （1）当θ=
    π
    2
    时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若θ∈（0，π），求当θ为何值时f（x）为偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若x=-2时，y=f（x）有极值．y=f（x）在（1，f（1））处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
    		10
    10
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=m有三个不同的公共点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，2asinB=
    		3
    b
    （1）求A
    （2）若a=1，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求b2+c2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n∈N*，把n表示为n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，当i=0时，ai=1；当1≤i≤k时，ai为0或1．记I（n）为上述表示中ai为0的个数（例如：1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2，若r，m∈N*，a＞0，则：
    （1）I（2r）=
     
    ；
    （2）
    2m-1
    n=1
    aI（n）=
     
    ．

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