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    11．设（1+2i）（2a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=$-\frac{3}{2}$．

    分析 由复数代数形式的乘法运算化简（1+2i）（2a+i），再由已知条件列出方程，求解即可得答案．

    解答 解：（1+2i）（2a+i）=2a-2+（1+4a）i，
    又（1+2i）（2a+i）的实部与虚部相等，
    ∴2a-2=1+4a，解得$a=-\frac{3}{2}$．
    故答案为：$-\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四面体ABCD中，CA=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，AD的中点，
    求证：
    （1）直线EF∥平面BCD；
    （2）AD⊥平面EFC．

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    2．若函数y=2sinωx（ω＞0）在区间（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）上只有一个极值点，则ω的取值范围是（　　）
    A．1≤ω≤$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$＜ω≤3C．3≤ω＜4D．$\frac{3}{2}$≤ω＜$\frac{9}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．为了响应国家号召，某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：
    x3456
    y2.5344.5
    若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为5.25吨．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．定义在R上的函数f（x）的导函数是f′（x），若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0设a=f（$\frac{1}{e}$），b=f（$\sqrt{2}$），c=f（log28），则（　　）
    A．c＜a＜bB．a＞b＞cC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在数列{an}中，a1=1，其前n项和Sn满足关系式3t•Sn-（2t+3）•Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f（$\frac{1}{{b}_{n-1}}$），n=（2，3，…），求bn；
    （3）求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设函数f（x）=1g（arcsin$\frac{x}{10}$），则f（x）的定义域为（0，10]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．定义在R上的函数f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=$\frac{1}{2^x}$+a，则f（-1）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若m∥n，n∥α，则m∥α；③若m∥n，n⊥β，m∥α，则α⊥β；④若m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β．其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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