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    （08年福建卷理）（本小题满分12分）

    　　　已知向量，且A为锐角。

    （Ⅰ）求角A的大小；

    （Ⅱ）求函数的值域。

    解析：（Ⅰ） 由题意得 

    　　　　　由A为锐角得

    　　 （Ⅱ） 由（Ⅰ）知

    　　　　　所以

    　　　　　因为x∈R，所以，因此，当时，有最大值.

    　　　　　当时，有最小值-3,所以所求函数的值域是．

    【高考考点】本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识，考查运算能力.属于简单题.

    【易错提醒】不注意正弦函数的有界性.

    【备考提示】第二问属于二次函数在区间上的值域问题,要注意结合单调性在区间上取最值.

    练习册系列答案
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    （08年福建卷理）（本小题满分12分）

    　　　如图，椭圆的一个焦点是，O为坐标原点.

    　　　（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角 

    形，求椭圆的方程；

    　   （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F

    任意转动，恒有，求a的取值范围.

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    （08年福建卷理）（本小题满分12分）

    　　　如图，椭圆的一个焦点是，O为坐标原点.

    　　　（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角 

    形，求椭圆的方程；

    　   （Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F

    任意转动，恒有，求a的取值范围.

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    （08年福建卷理）（本小题满分12分）

    某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科

    目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

    　　（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；

    　　（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年福建卷理）（本小题满分12分）

    　　　已知函数.

    　　（Ⅰ）设是正数组成的数列，前n项和为，其中.若点（n∈N*）在函数的图象上，求证：点也在的图象上；

    　　（Ⅱ）求函数在区间内的极值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年福建卷理）（本小题满分12分）

    　　　如图，在四棱锥中，则面PAD⊥底面，侧棱，底面为直角梯形，其中

    ，，O为中点。

    （Ⅰ）求证：PO⊥平面；

    （Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；

    （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由．

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