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直线数学公式+数学公式=1与x,y轴交点的中点的轨迹方程是________.

x+y=1(x≠0,x≠1)
分析:设直线+=1与x、y轴交点为A(a,0),B(0,2-a),A、B中点为M(x,y),则x=,y=1-,消去a,得x+y=1.
解答:设直线+=1与x、y轴交点为A(a,0),B(0,2-a),
A、B中点为M(x,y),
则x=,y=1-
消去a,得x+y=1,
∵a≠0,a≠2,∴x≠0,x≠1.
答案:x+y=1(x≠0,x≠1)
点评:本题考查动点轨迹的求解方法,解题时要认真审题.仔细解答.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线
x
a
+
y
2-a
=1与x,y轴交点的中点的轨迹方程是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线
x
3
+
y
4
=1
与x,y轴所围成的三角形的周长等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

若直线l与x、y轴分别交于A(a,0),B(0,b),ab≠0,则直线l的截距式方程为
x
a
+
y
b
=1
,若平面α与x、y、z轴分别交于A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),abc≠0,则平面α的截距式方程为
x
a
+
y
b
+
z
c
=1
;由点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
类比到空间有:点M(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2

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科目:高中数学 来源:2011年高考数学复习:8.9 曲线与方程(理科)(解析版) 题型:解答题

直线+=1与x,y轴交点的中点的轨迹方程是   

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