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    .如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．

    （1）求证：A1C//平面AB1D；
    （2）求二面角B—AB1—D的大小；
    （3）求点C到平面AB1D的距离．

    ．过O作OH⊥面ABV，连结VH，
    面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO与VAB所成的角，
    ∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
    (2)过B作BM⊥VA，连接MC，∴﹤CMB为B-VA-C的平面角，
    ∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan"
    (3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是（　　）
    A、
    		5
    5
    B、
    2
    		5
    5
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1，M为CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：BM⊥AB1；
    （Ⅱ）试在棱AC上确定一点N，使得AB1∥平面BMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．
    （1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
    （2）若AA1=
    		2
    ，AB=2，求点A到平面BEC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•北京）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AB=a．
    （Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；
    （Ⅱ）求点D到平面ACC1的距离；
    （Ⅲ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．
    （1）求证：AB1⊥平面A1BD；
    （2）若E为AO上的动点，且EC∥平面A1BD，求
    AEAO
    的值．

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