练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，则S5=（　　）
    A、25B、-25C、-15D、15
    考点：等差数列的性质,直线与圆的位置关系
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，可得a1=1，d=-2，利用等差数列的求和公式，即可得到结论．
    解答：解：∵直线y=a1x与圆（x-2）2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称，
    ∴直线x+y+d=0过圆（x-2）2+y2=4的圆心（2，0），
    则2+d=0，
    ∴d=-2；
    又直线x+y+d=0的斜率是-1，
    ∴a1=1，
    ∴S5=5a1+
    5×(5-1)d
    2
    =5×1+
    5×4×(-2)
    2
    =-15．
    故选：C．
    点评：本题考查了直线和圆的位置关系，考查了圆的对称性，考查了等差数列的求和公式，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x（x-2）．
    （Ⅰ）在给定坐标系下画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为2，中心角为
    π2
    的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，若存在常数t，使得a2n=tan对一切n∈N*成立，则t的集合是（　　）
    A、{1}
    B、{1，2}
    C、{2}
    D、{
    1
    2
    ，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是（　　）
    A、若d＜0，则数列{Sn}有最大项B、若数列{Sn}有最大项，则d＜0C、若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列D、若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a9+a11=30，那么S13值的是（　　）
    A、65B、70C、130D、260

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“存在一个实数x，使x2-1=0”的否定为（　　）
    A、“对任意的实数x，使x2-1≠0”B、“对任意的实数x，使x2-1=0”C、“不存在实数x，使x2-1≠0”D、“存在两个实数x，使x2-1=0”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省大连市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知关于的方程有两个不同的实根，且，则实数= .

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案