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    若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1（m＞n＞0）和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是
    m-a2
    m-a2
    ．
    分析：运用椭圆和双曲线的定义写出两个定义式，然后平方，观察之后，两式相减，求出整体未知数PF1•PF2的值．
    解答：解析：PF1+PF2=2
    		m
    ，|PF1-PF2|=2a，
    所以PF
     
    2
    1
    +PF
     
    2
    2
    +2PF1•PF2=4m，PF
     
    2
    1
    -2PF1•PF2+PF
     
    2
    2
    =4a2，两式相减得：
    4PF1•PF2=4m-4a2，∴PF1•PF2=m-a2．
    故答案：m-a2．
    点评：本题主要考查圆锥曲线的综合问题．解决本题的关键在于根据椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，利用定义化简．
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    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1(m＞n＞0)    和双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1(a＞0，b＞0)    有相同焦点F1，F2，P是两曲线的公共点，则|PF1|•|PF2|的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1(m，n＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，一个焦点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则椭圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1（m＞n＞0）上的点到右准线的距离是到右焦点距离的3倍，则m：n=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1（m＞n＞0）和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1•PF2的值是______．

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