Question

5．从底面为直角三角形的直三棱柱的9条棱中任取两条，则这两条棱互相垂直的概率为（　　）

• A． $\frac{22}{81}$
• B． $\frac{7}{12}$
• C． $\frac{11}{18}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出这两条棱互相垂直包含的基本事件个数，由此能求出这两条棱互相垂直的概率．

解答 解：∵从底面为直角三角形的直三棱柱的9条棱中任取两条，
基本事件总数n=${C}_{9}^{2}=36$，
这两条棱互相垂直包含的基本事件个数m=3×6+2+2=22，
∴这两条棱互相垂直的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{22}{36}=\frac{11}{18}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．