Question

18．袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列事件是对立事件的为（　　）

• A． 恰好一个白球和全是白球
• B． 至少有一个白球和全是黑球
• C． 至少有一个白球和至少有2个白球
• D． 至少有一个白球和至少有一个黑球

Answer 1

分析 由已知条件利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．

解答 解：袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，
∵恰好一个白球和全是白球不能同时发生，但能同时不发生，
∴恰好一个白球和全是白球是互斥但不对立事件，故A错误；
∵至少有一个白球和全是黑球不能同时发生，也不能同时不发生，
∴至少有一个白球和全是黑球是对立事件，故B正确；
∵至少有一个白球和至少有2个白球能同时发生，
∴至少有一个白球和至少有2个白球不是互斥事件，故C错误；
∵至少有一个白球和至少有一个黑球能同时发生，
∴至少有一个白球和至少有一个黑球不是互斥事件，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．