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    13．已知函数f （x）的定义域为[0，2]，则f （2x-1）的定义域[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

    分析 由题意得不等式0≤2x-1≤2，解出即可．

    解答 解：∵0≤2x-1≤2，
    ∴$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$，
    故答案为：[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

    点评 本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题．

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    3．已知数列{an}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）判断该数列是不是等差数列．

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    4．（1）求$f（x）=tan（3x-\frac{π}{4}）$的定义域
    （2）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，求f（0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的不等式x2+2ax+b2≤0的解集为A．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求A不为空集的概率；
    （2）若a是从区间[0，3]上任取的一个数，b是从区间[0，2]上任取的一个数，求A不为空集的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0，则不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集为$[0，\frac{1}{4}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①若一条直线平行于一个平面，则这条直线与平面内的任意直线都不相交
    ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
    ③若一条直线和一个平面平行，则该平面内只有一条直线和该直线平行．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足f（x，y）=f（x）+f（y），f（4）=1
    （1）求f（1）的值；
    （2）若存在实数m，使f（m）=2，求m的值
    （3）如果f（x2-4x-5）＜2求x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设抛物线Γ：x2=2py（p＞0）的准线被圆O：x2+y2=4所截得的弦长为$\sqrt{15}$
    （Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
    （Ⅱ）设点F是抛物线Γ的焦点，N为抛物线Γ上的一动点，过N作抛物线Γ的切线交圆O于P、Q两点，求△FPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{cosθ}}\\{y=tanθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于不同的两点A，B．
    （1）若$α=\frac{π}{3}$，求线段AB的中点的直角坐标；
    （2）若直线l的斜率为2，且过已知点P（3，0），求|PA|•|PB|的值．

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