练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （1）求的展开式中的常数项；

    （2）若的展开式中的系数是－84，求的值；

    （3）求证：能被64整除(n∈N*)。


    解　(1)设第项为常数项，则

    令，得，即第7项为常数项．

    ∴常数项为.

    (2) ，令，得，

    ∵的系数是－84，∴，∴a3＝1，∴a＝1.

    （3）证明　∵9·9n－8n－9＝9(8＋1)n－8n－9

    ＝9(C8n＋C8n－1＋…＋C·8＋C·1)－8n－9

    ＝9(8n＋C8n－1＋…＋C82)＋9·8n＋9－8n－9

    ＝9×82(8n－2＋C·8n－3＋…＋C)＋64n

    ＝64[9(8n－2＋C8n－3＋…＋C)＋n]，

    显然括号内是正整数，∴原式能被64整除．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(　　)

    A． 1             B． 3            C．4          D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在制作飞机的某一零件时，要先后实施6个工序，其中工序A只能出现在第一步或最后一步，工序B和C在实施时必须相邻，则实施顺序的编排方法共有   

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学试验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知某一随机变量ξ的概率分布如下，且E(ξ)＝6.3，则a的值为    .

    ξ

    4

    a

    9

    P

    0.5

    0.1

    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知复数z1＝m＋2i，z2＝3－4i，若为实数，则实数m的值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值为        

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有    种选法（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设，则      ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案