【题目】某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示:
（1）比较两组数据的分散程度（只需要给出结论），并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的
值；
（2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
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【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，
在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面；
③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】过点
的直线与圆
相切，且与直线
垂直，则
（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
【答案】A
【解析】因为点P(2,2)满足圆
的方程，所以P在圆上，
又过点P(2,2)的直线与圆
相切，且与直线axy+1=0垂直，
所以切点与圆心连线与直线axy+1=0平行，
所以直线axy+1=0的斜率为： 
.
故选A.
点睛：对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题过程既简单又不容易出错．
【题型】单选题
【结束】
23
【题目】设
分别是双曲线
的左、右焦点.若点
在双曲线上，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图， 
表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 
表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．
（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；
（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；
（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；
（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利？（利润=收入-成本）
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【题目】某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一个居民月用电量标准
，用电量不超过
的部分按平价收费，超出
的部分按议价收费．为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以
， 
， 
， 
， 
， 
， 
分组的频率分布直方图如图所示．
（1）求直方图中
的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）如果当地政府希望使
左右的居民每月的用电量不超出标准，根据样本估计总体的思想，你认为月用电量标准
应该定为多少合理？
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【题目】如图，三棱柱
中，底面
为正三角形， 
底面
，且
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在侧棱
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积是
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
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【题目】已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．
(1)求k的取值范围；
(2)若
＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.
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