Question

设集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={y|y=2x，x∈A}，则A∩B=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}

Answer 1

【答案】分析：求出集合A中的一元二次不等式的解集中的整数解，得到集合A的元素，然后把集合A中的元素代入到y=2x中算出集合B的元素，利用求交集的方法求出A与B的交集即可．
解答：解：由x²-2x-3＜0变形得（x-3）（x+1）＜0，
即或，
解得：-1＜x＜3，所以整数解为：0，1，2
把x=0，1，2分别代入y=2x中解得：y=0，2，4．
所以集合A={0，1，2}；集合B={0，2，4}
所以A∩B={0，2}
故选D
点评：本题属于以不等式的整数解为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．