【题目】某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示抛物线的一段.已知跳水板长为,跳水板距水面的高为.为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点处水平距时达到距水面最大高度,规定:以为横轴,为纵轴建立直角坐标系.
(1)当时,求跳水曲线所在的抛物线方程;
(2)若跳水运动员在区域内入水时才能达到比较好的训练效果,求此时的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(多选题)对任意实数,,,下列命题中正确的是( )
A.“”是“”的充要条件
B.“是无理数”是“是无理数”的充要条件
C.“”是“”的充分条件
D.“”是“”的必要条件
E.“”是“”的必要条件
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知F1 , F2分别是椭圆C: (a>b>0)的两个焦点,P(1, )是椭圆上一点,且 |PF1|,|F1F2|, |PF2|成等差数列.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知动直线l过点F2 , 且与椭圆C交于A,B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得 =﹣ 恒成立?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,,那么,
(1)求函数的“稳定点”;
(2)求证:;
(3)若,且,求实数的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2 sinθ.
(1)求圆C的直角做标方程;
(2)圆C的圆心为C,点P为直线l上的动点,求|PC|的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地,图中.设计时要求绿地部分(如图中阴影部分所示)有公共绿地走道,且两边是两个关于走道对称的三角形(和).现考虑方便和绿地最大化原则,要求点与点均不重合,落在边上且不与端点重合,设.
(1)若,求此时公共绿地的面积;
(2)为方便小区居民的行走,设计时要求的长度最短,求此时绿地公共走道的长度.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中,正确的有( )
①函数y=的定义域为{x|x≥1};
②函数y=x2+x+1在(0,+∞)上是增函数;
③函数f(x)=x3+1(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)=-2;
④已知f(x)是R上的增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com