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已知数学公式,则f(f(1))=________.

0
分析:根据函数的解析式先求出f(1)的值,进而求得f(f(1))的值.
解答:∵已知,则 f(1)=21=2,故f[f(1)]=f(2)=lg(2-1)=0,
故答案为 0.
点评:本题主要考查利用分段函数求函数的值,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
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定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知f(x)=Inx,g(x)=1-
1
x

(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得f′(x3)=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
.请结合(I)中的结论证明x1<x3<x2

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已知,则f{f[f(-1)]}=( )
A.1+π
B.π
C.0
D.无法求

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已知函数则f(f(1))=   

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