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    【题目】已知函数f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，则f′（2）= ．

    【答案】6
    【解析】解：f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx=（﹣x3+3f′（2）x） =﹣x3+3f′（2）x
    ∴f′（x）=﹣3x2+3f′（2），
    ∴f′（2）=﹣12+3f′（2），
    ∴f′（2）=6，
    所以答案是：6．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用基本求导法则和定积分的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}，其前n项和为Sn ．
    （1）若{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，且{ }也为公差为d的等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}对任意m，n∈N* ， 且m≠n，都有 =am+an+ ，求证：数列{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】假设两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其列联表为：

    分类

    y1

    y2

    总计

    x1

    a

    b

    a＋b

    x2

    c

    d

    c＋d

    总计

    a＋c

    b＋d

    a＋b＋c＋d

    对于同一样本的以下各组数据，能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(　　)

    A. a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B. a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

    C. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D. a＝2，b＝3，c＝5，d＝4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一块边长为的正三角形薄铁片，按如图所示设计方案，裁剪下三个全等的四边形（每个四边形中有且只有一组对角为直角），然后用余下的部分加工制作成一个“无盖”的正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）形容器．

    （Ⅰ）请将加工制作出来的这个“无盖”的正三棱柱形容器的容积表示为关于的函数，并标明其定义域；

    （Ⅱ）若加工人员为了充分利用边角料，考虑在加工过程中，使用裁剪下的三个四边形材料恰好拼接成这个正三棱柱形容器的“顶盖”．

    （1）请指出此时的值（不用说明理由），并求出这个封闭的正三棱柱形容器的侧面积；

    （2）若还需要在该正三棱柱形容器中放入一个金属球体，试求该金属球体的最大体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】数列{an}满足a1= ，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则m= + +…+ 的整数部分是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】近年来，武汉市出现了非常严重的雾霾天气，而燃放烟花爆竹会加重雾霾，是否应该全面禁放烟花爆竹已成为人们议论的一个话题．武汉市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹，对400位老年人和中青年市民进行了随机问卷调查，结果如下表：

    赞成禁放

    不赞成禁放

    合计

    老年人

    60

    140

    200

    中青年人

    80

    120

    200

    合计

    140

    260

    400

    附：K2=

    P（k2＞k0）

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    3.841

    5.024

    6.635


    （1）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
    （2）从上述不赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样出13人，再从这13人中随机的挑选2人，了解他们春节期间在烟花爆竹上消费的情况．假设一位老年人花费500元，一位中青年人花费1000元，用X表示它们在烟花爆竹上消费的总费用，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将一枚骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．

    （1）求点数之和是5的概率；

    （2）设a，b分别是将一枚骰子先后抛掷两次向上的点数，求等式成立的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|．
    （1）当a=3时，求不等式f（x）≥2的解集；
    （2）若f（x）≥5﹣x对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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