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    已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”.

    (1)将函数的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标;

    (2)求函数 图像对称中心的坐标;

    (1)平移后图像对应的函数解析式为,

    整理得,

    由于函数是奇函数,

    由题设真命题知,函数图像对称中心的坐标是.

    (2)设的对称中心为,由题设知函数是奇函数.

    设则,即.

    由不等式的解集关于原点对称,得.

    此时.

    任取,由,得,

    所以函数图像对称中心的坐标是.

    练习册系列答案
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    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）=log2
    2x4-x
     图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）=log2
    2x4-x
    图象对称中心的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知真命题：“函数f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b是奇函数”．根据上述依据，写出函数g（x）=log2
    2x4-x
     图象对称中心的坐标
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省丹东市高二下学期期初摸底理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知,设命题函数的定义域为；命题当 时,函数恒成立，如果为真命题,为假命题,求的取值范围．

     

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