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    已知矩阵，，计算．

    解析试题分析：利用矩阵特征值及其对应特征向量性质：进行化简.先根据矩阵M的特征多项式求出其特征值，进而求出对应的特征向量，.再将分解成特征向量，即，最后利用性质求结果，即
    试题解析：解：矩阵M的特征多项式为．
    令，对应的一个特征向量分别为，．  5分
    令，得．
    ． 10分
    考点：：矩阵特征值、特征向量及其应用

    练习册系列答案
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    已知圆在矩阵对应伸压变换下变为一个椭圆，则此椭圆方程为     

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    若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1=和e2=.
    (1)求矩阵A.
    (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2×2矩阵M对应的变换将点(1,2)与(2,0)分别变换成点(7, 10)与(2,4).
    (1)求矩阵M的逆矩阵M-1.
    (2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P'(-4,0),
    (1)求实数a的值.
    (2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩阵 ，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量.
    （1）求矩阵的逆矩阵；
    （2）计算

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    已知M＝，β＝，计算M5β.

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    求直线x＋y＝5在矩阵对应的变换作用下得到的图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线
    （I）求实数的值
    （II）若点在直线上，且，求点的坐标

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