Question

15．已知sin2α=$\frac{2}{3}$，则cos²（α+$\frac{π}{4}$）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{1}{6}$
• C． $\frac{\sqrt{6}}{6}$
• D． $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式化简所求表达式，代入求解即可．

解答 解：cos²（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$[cos（2α+$\frac{π}{2}$）+1]=$\frac{1}{2}$[-sin2α+1]=$\frac{1}{2}（-\frac{2}{3}+1）$=$\frac{1}{6}$．
故选：B．

点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．