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    【题目】已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列.

    (Ⅰ) 求数列的通项公式;

    (Ⅱ) 证明.

    【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)见解析

    【解析】(Ⅰ)设等比数列的公比为，因为成等差数列，所以

    S4 + 2S2 =4S4 – S3，即，于是，又=，

    所以等比数列的通项公式为=.

    (Ⅱ)由(Ⅰ)得，所以=，

    当n为奇数时，随n的增大而减小，所以=；

    当n为偶数时，随n的增大而增大，所以=，

    故对于，有.

    本题第（Ⅰ）问，由S3 + a3, S5 + a5, S4 + a4成等差数列可以求出公比，进而由等比数列的通项公式求出结果；第(Ⅱ)问，先求出，然后分n为奇数与偶数讨论得出数列的最大项与最小项的值.对第（Ⅰ）问，要注意细心计算；第二问，注意分n为奇数与偶数两种情况讨论.

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    【题目】某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店，为合理安排各地区加盟店的个数，先在其中5个地区试点，得到试点地区加盟店个数分别为1，2，3，4，5时，单店日平均营业额（万元）的数据如下：

    加盟店个数（个）

    1

    2

    3

    4

    5

    单店日平均营业额（万元）

    10.9

    10.2

    9

    7.8

    7.1

    （1）求单店日平均营业额（万元）与所在地区加盟店个数（个）的线性回归方程；

    （2）根据试点调研结果，为保证规模和效益，在其他5个地区，该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元，求一个地区开设加盟店个数的所有可能取值；

    （3）小赵与小王都准备加入该公司的加盟店，根据公司规定，他们只能分别从其他五个地区（加盟店都不少于2个）中随机选一个地区加入，求他们选取的地区相同的概率.

    （参考数据及公式：，，线性回归方程，其中，.）

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    （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）设直线x=t（t＞0）分别与曲线y=f（x）和y=g（x）交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．

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    A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|

    C. |OA|＝|OB|D. |OA|与|OB|大小关系不确定

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    【题目】年，在庆祝中华人民共和国成立周年之际，又迎来了以“创军人荣耀，筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会．据悉，这次军运会将于年月日至日在美丽的江城武汉举行，届时将有来自全世界多个国家和地区的近万名军人运动员参赛．相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事，军运会或许对很多人来说还很陌生．为此，武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容，特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛，为便于对答卷进行对比研究，组委会抽取了名男生和名女生的答卷，他们的考试成绩频率分布直方图如下：

    （注：问卷满分为分，成绩的试卷为“优秀”等级）

    (1)从现有名男生和名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率；

    (2)求列联表中，，，的值，并根据列联表回答：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“答卷成绩为优秀等级与性别有关”？

    男

    女

    总计

    优秀

    非优秀

    总计

    (3)根据男、女生成绩频率分布直方图，对他们的成绩的优劣进行比较．

    附：参考公式：，其中.

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    （1）求圆C的方程；

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    （下面摘取了随机数表第7行至第9行）

    84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

    63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

    33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

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