Question

若

sin(θ+5π)cos(- π 2 -θ)•cos(8π-θ)

sin(θ- 3π 2 )•sin(-θ-4π)

=

4

5

，求tanθ的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用诱导公式化简已知表达式，利用同角三角函数的基本关系式求解即可．

解答： 解：

sin(θ+5π)cos(- π 2 -θ)•cos(8π-θ)

sin(θ- 3π 2 )•sin(-θ-4π)

=

sinθsinθ•cosθ

cosθ•sinθ

=sinθ=

4

5

．
∴cosθ=±

3

5

．
tanθ=

sinθ

cosθ

=±

4

3

．

点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．