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    已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD为BC边上的高，求|
    AD
    |与点D的坐标．
    考点：平面向量的坐标运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    BD
    =λ
    BC
    ，则
    OD
    =
    OB
    +λ
    BC
    =（3-6λ，2-8λ）．由于AD为BC边上的高，可得
    AD
    ⊥
    BC
    ．
    AD
    =（1-6λ，3-8λ）．利用
    AD
    •
    BC
    =0、向量模的计算公式即可得出．
    解答： 解：设
    BD
    =λ
    BC
    ，则
    OD
    =
    OB
    +λ
    BC
    =（3，2）+λ（-6，-3）=（3-6λ，2-3λ）．
    ∵AD为BC边上的高，∴
    AD
    ⊥
    BC
    ．
    AD
    =（1-6λ，3-3λ）．
    ∴
    AD
    •
    BC
    =-6（1-6λ）-3（3-3λ）=0，解得λ=
    1
    3
    ．
    ∴
    AD
    =（-1，2）．
    ∴|
    AD
    |    =
    		5
    ．
    OD
    =（1，1）．
    点评：本题考查了向量的坐标运算、向量垂直与数量积的关系、向量模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    （1）计算
    lg2+lg5-lg8
    lg50-lg40
    ；
    （2）设3a=4b=36，求
    2
    a
    +
    1
    b
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
    时间第一天第二天第三天第四天
    温差（℃）910811
    发芽（粒）33392646
    （1）求这四天浸泡种子的平均发芽率；
    （2）有这样一个研究项目，在这四天中任选两天，记发芽的种子数分别为m，n（m＜n），请以（m，n）的形式列出所有的基本事件，记事件A为“m，n满足
    m＞30
    n＞40
    ”，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时f（x）＞0且f（2）=6．
    （1）求证：函数f（x）为奇函数；
    （2）证明函数f（x）在R上是增函数；
    （3）在区间[-4，4]上，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式：
    （1）2x＞
    1
    8
         
    （2）5x＜3x
    （3）log3（x+2）＞2        
    （4）lg（x-1）＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）是R上的增函数，且过（-3，-1）和（1，2）两点，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，关于x的不等式（
    1
    2
    ）2x＞2-a-x（a∈R）的解集为B．
    （1）求集合A；
    （2）求使A∩B=B成立的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sin(θ+5π)cos(-
    π
    2
    -θ)•cos(8π-θ)
    sin(θ-
    3π
    2
    )•sin(-θ-4π)
    =
    4
    5
    ，求tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个非零向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    夹角为60°．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）|
    a
    +
    b
    |．

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    圆（x-a）2+（y-a）2=1上有且只有两点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是
     
    ．

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